توزیع منطقه ای خشکسالی یکی از ویژگی های مهم آن می باشد و بنابراین بررسی منطقه ای خشکسالی و نه ایستگاهی سبب درک کاملتری از این پدیده می شود.
در این مطالعه تکنیک جدیدی برای پهنه بندی خشکسالی هواشناسی، با استفاده از مدل توزیع منطقه ای خشکسالی (Regional Druoughr Distriburtion Model) در 50 ایستگاه منتخب ایران به کار گرته شد. نیاز اولیه مدل تعیین محدوده تحت تاثیر هر ایستگاه با استفاده از روش پلی گون بندی تیسن می باشد. ورودی مدل، جمع اده های ماهانه بارندگی می باشد. بر اساس داده های بارندگی، شاخص توزیع استاندادر، برای هر ایستگاه محاسبه شده و آستانه خشکسالی با اتمال وقوع 20% شاخص توزیع استاندارد تعیین می گردد. سپس مساحت تحت تاثیر خشکسالی از کل محدوده مطالعاتی استخراج و نهایتا با استفاده از آنالیز خشکسالی منطقه ای منحنی های شدت مساحت فراوانی برای برنامه ریزی های منطقه ای ترسیم می گردد.
نتایج حاصل از مدل برای ایران در دوره 61/1960 تا 9/198 نشان داد که در 22% از سالها کل ایران تحت تاثیر خشکسالی بوده است. شدیدترین خشکسالی ها در سالهای هیدرولوژی 63/1962 و 74/1973 دارای دوره برگشت صد ساله در 50% از مساحت ایران و دارای دوره برگشت 50 ساله در کل ایران بوده اند.
واژه های کلیدی: مدل توزیع منطقه ای خشکسالی، منحنیهای شدت مساحت فراوانی خشکسالی، مدل خشکسالی هواشناسی

1-مقدمه
خشکسالی ها پدیده های بلندمدت هستند که مناطق وسیعی را تحت تاثیر قرار می ددهد و سب رکود شدید اکثر فعالیت های اقتصادی و اجتماعی می شوند. توزیع منطقه ای خشکسالی یکی از ویژگی های مهم آن می باشد و بنابراین بررسی منطقه ای خشکسالی و نه ایستگاهی سبب درک کاملتری از این پدیده می شود.
روشهای آنالیز منطقه ای خشکسالی عمومی نمی باشند. یک روش منطقه ای بررسی خشکسالی بر اساس تئوری Run برای کشور پرتقال توسط Santos (1981-183) و Sen د(1989) توضیح داده شده است Rossi (1983) منحنی های کمبود مسات فراوانی (Area Frequency Deficit) را برای کل منطقه سیسیل (Sicily) کشور پرتقال بر اساس تحلیل آماری کمبود بارندگی بیان کرده است. یک روش برای آنالیز منطقه ای فراوانیهای خشکسالی و کاربرد آن در کالیفرنیا توسط صادقی پور و دارکوپ (Dracup) (1985) توضیح داده شده است. با این وجود با ستفاده از این روشها توزیع منطقه ای خشکسالیها به اندازه کافی مشخص نمی شود بنابراین مناطق تحت تاثیر خشکسالی نمی توانند به اندازه کافی توسعه پیدا کنند.
روش بیان شده در این مطالعه برای تشخیص منطقه ای خشکسالی قادر به تشخیص واضح مناطق تحت تاثیر خشکسالی شبیه سازی توزعی مکانی خشکسایها و ریسک مرتبط با وقوع آنها می باشد.

2- شرح مدل توزیع منطقه ای خشکسالی (RDDM)
خشکسالی هواشناسی زمانی اتفاق می افتد که بارندی در یک منطقه وسیع کمتر از یک حد آستانه باشد (شکل د1) تعیینمقادیر آستانه برای بارندگی و مناطق تحت تاثیر مناطق بحرانی مقبولیت عمومی ندارد مساحت بحرانی (Critical Area) چنانچه یک مساحت قابل توجه از منطقه مورد مطتلعه فرض شود. باید شامل حداقل یک بخش معین (مثلا نصف) از کل مساحت منطقه باشد. این مدل که در جاهای دیگری توسعه پیدا کرده است (1) و (2) برای توصیف خشکسالی منطقه ای استفاده می شود. مساحت منطقه ای خشکسالی با افزودن مناطق همسایه با استفاده از انتخاب معین حد استانه که قادر به تشخیص مناطق همبسته خشکسالی از مناطق پراکنده می باشد به دست می اید. خروجیهای مدل شامل شدت خشکسالی منطقه تحت تاثیر تکامل تدریجی گستره خشکسالی و تداوم خشکسالی (Drought Persistance) در دوره های بعدی می باشد. 







بررسی وقوع خشکسالی هواشناسی
متغیر بارندگی استاندارد استفاده شده در مدل از فرمول زیر بدست می آید:
1)
2)
كه، بارندگي در دوره Pi,j و در مكان پارامتر مدل آماري Box-Cox براي تصحيح چولگي و به ترتيب ميانگين و انحراف استاندارد براي سري داده هاي Wi,j مي باشند. فرض مي شود كه پارامتر در طول دوره ثابت است.
مدل منطقه اي به صورت گام به گام به كار برده مي شود، چندين مرحله محاسبه در هر دوره انجام مي شود. (شكل 2)
1)در مرحله اول اولين منطقه يعني جايي كه بارندگي استاندارد شده آن كوچكتر است، انتخاب مي شود در صورتيكه كوچكتر از آستانه مشخص خشكسالي باشد، مساحت خشكسالي Aa(K) و انحراف استاندارد در اين منطقه محاسبه مي شوند.
2) براي دومين مرحله و ديگر مراحل (تا مرحله (K+1، منطقه مجاور منطقه يا مناطق انتخاب شده در مرحله قبل به قسمي انتخاب مي شود كه متغير استاندارد در كل مساحت انتخاب شده حداقل باشد. 

متغير استاندارد در كل مساحت انتخاب شده از رابطه زير به دست آيد: 

ضريب همبستگي و انحراف استاندارد در مناطق مشترك از روابط زير به دست مي آيند: 

متوسط مساحت و شدت خشكسالي براي خشكسالي آغاز شده در سال با طول مدت از روابط زير محاسبه مي شود:

اين مدل براي هر كدام از داده هاي واقعي يا سنتز شده به وسيله مولدهاي داده هاي هواشناسي (Weather data generators) مي تواند استفاده شود. شدت خشكسالي در منطقه تحت تاثير كه از سريهاي سنتزي به دست مي آيد، مي تواند براي رسم منحنيهاي شدت – مساحت – فراواني استفاده شود. براي ارزيابي دوره برگشت خشكسالي، شدت خشكسالي تاريخي (Historrcal drought severity) در منطقه تحت تاثير با منحنيهاي شدت مساحت فراواني مقايسه مي شود دوره برگشت خشكسالي مقياسي براي خطر وقوع خشكسالي مرتبط با توزيع مكاني آن مي باشد.

3- بارندگي در ايران
در اين مطالعه، داده هاي بارندگي ماهانه شامل 70 سري از سالنامه هاي سازمان هواشناسي كشور استخراج گرديد. به دليل عدم دسترسي به آمار ايستگاه هاي كشورهاي مجاور، مناطق مرزي از تجزيه و تحليل ها حذف شدند. براي تحليل منطقه اي خشكسالي مجموع بارندگي سال آبي (از 1 اكتبر تا 30سپتامبر) مورد استفاده قرار گرفت.
آزمون تصادفي بودن داده هاي بارندگي با استفاده از روشهاي آمار غيرپارامتري انجام شد و روند تغييرات در ميانگين، واريانس و توزيع مقادير با استفاده از چندين آزمون غير پارامتري كنترل شد. اين آزمونها عبارتند از:
الف) آزمونهاي مربع كاي (Chi-Square) و كويپر (Kuipper) براي تست پردازش
ب) آزمون والد – وولفوويتز (Wald- Wolfowitz) براي تست تغييرات در توزيع مقادير
ج) آزمون من وايت ني (Mann – Whiteney) برا‌ي آناليز همگني داده ها
همگني اكثر سريهاي آماري آنالز شده در سطح اعتماد 95% تاييد شد. عدم يكنواختي ميانگينها و روندها عمده ترين مسائل در 13% تا 14% موارد بودند. از داده هاي ناهمگن در آناليزها استفاده نشدند. يكدوره با طول مشابه از سال 61/1960 تا 90/1989 براي آناليز خشكسالي تعيين شد. بر اساس نتايج به دست آمده از تستهاي ناپارامتري و با توجه به اين دوره مرجع، 50 ايستگاه براي مطالعه خشكسالي انتخاب شد.
مساحت تحت تاثير هر ايستگاه به روش تيسن (Thiessen) تعيين شد.
مشخصات ايستگاه هاي مورد مطالعه
داده هاي مفقود شده با استفاده از رگرسيون خطي بين سريهاي بارندگي حاوي داده هاي مفقود شده و سريهاي كامل بارندگي با بهترين ضريب همبستگي براي هر سال بازسازي شدند. براي اين منظور يك مينيمم ضريب همبستگي 50% و دوره با طول حداقل 10 سال انتخاب شد.

4- كاربرد مدل توزيع منطقه اي خشكسالي
با توجه به پارامتر منطقه اي Box Cox ، توزيع نرمال ميتواند براي داده هاي بارندگي سالانه در ايران به كار گرفته شود.
(8)
پارامتر (Box Cox) ( ) با روش حداكثر درستنمايي براي داده هاي هر ايستگاه محاسبه شد. استفاده از تبديل منطقه اي (Regional transformation) چولگي در تمام سريها را كاهش داد شكل (3) به طوري كه فقط 20% از بارندگي هاي سالانه تبديل شده و در مقابل 38% از بارندگيهاي سالانه تبديل نشده در سطح اعتماد 95% از توزيع نرمال پيروي نمي كنند. نتايج بدست آمده براي آزمونهاي نكويي برازش توزيع نرمال در شكل (4) نشان داده شده اند.
ده نسخه بارندگي با طول دوره آماري صدساله، با استفاده از يك مدل شبيه سازي چندگانه (Multivariate simulation model) تهيه شد. سپس منحني هاي شدت، مساحت، فراواني .
داده هاش شبيه سازي شده داراي ميانگين (حداكثر انحراف از ميانگين داده هاي تاريخي 17%) واريانس (حداكثر انحراف از واريانس داده هاي تاريخي 6%) و ضرايب همبستگي مشابه با داده هاي واقعي بودند. ضرايب چولگي براي داده هاي شبيه سازي شده بين 2/0- تا 9/0 بدست آمد.
آستانه خشكسالي با احتمال بيشتر از 20/0 برابر 842/0- = ) تعيين شد. براي توسعه منحني هاي شدت – مساحت – فراواني سطح فراواني سطح بحراني معادل 90/0 كل منطقه مدنظر قرار گرفت.

5- نتايج و بحث
در دوره 61/1960 تا90/1989 تقريباً همه ساله مناطقي از ايران تحت تاثير خشكسالي قرار گرفته اند (جدول 2) و شكل (5) نتايج بدست آمده نشان داد تمام مساحت ايران در سالهاي 61/1960، 62/1961، 67/1966، 71/1970، 72/1971، 74/1973، 84/1983 و 86/1985 تحت تاثير خشكسالي قرار داشته است. در سالهاي 67/1966، 74/1973، 79/1978، 90/1989 ايران داراي خشكسالي با طول يكسال هيدرولوژيكي بوده است.
شدت خشكسالي توسط قدر مطلق بارندگي استاندارد شده بيان مي شود. با توجه به سطح بحراني 80/، طولاني ترين خشكسالي در طي دوره 61/1960-63/1962 رخ داده است كه در دوره سه ساله مطالعه خشكسالي، متوسط مساحت تحت تاثير خشكسالي 94% و متوسط شدت خشكسالي 21/1 بوده است. فقط دو دوره خشكسالي با طول دو سال با آغاز در سال 61/1960 و 71/1970 مشاهده شد.
همچنين سال 73/1972 سال بسيار مرطوبي بوده است، به طوري كه هيچ منطقه اي از ايران در اين سال تحت تاثير خشكسالي نبوده است.
مشخص شد كه مناطق جنوب شرقي ايران نسبت به مناطق شمال غرب غالباً بيشتر تحت تاثير خشكسالي قرار داده اند. صحت خشكسالي هاي محاسبه شده در نسخه هاي شبيه سازي شده براي ايران با توجه به سطح بحراني 90% در 28% از سالها تاييد شد.
توزيع مقادير انتهايي نوع 1 (The etrem value type 1 distribution) در هر مساحت تحت تاثير خشكسالي مورد استفاده قرار مي گيرد. پارامترهاي توزيع مقادير انتهايي نوع 1 براي هر مساحت A در شكل (6) آمده اند.
استفاده از استانه خشكسالي بيان شده توسط احتمال تجاوز 20/0 ميتواند به عنوان يك محدوديت مهم براي تعيين خشكسالي در اقليم هاي خشك محسوب شود. 


اين كار پيشنهادهاتي را براي مطالعات آينده خشكسالي به شرح زير بيان مي دارد:
1)براي تصديق اهميت آستانه بيان شده توسط احتمال تجاوز 20/0 بايد چندين آستانه استفاده شود.
2) كل مساحت كشور به چندين منطقه جداگانه با اقليمهاي مشابه تقسيم شود و خشكساليها و منحنيهاي شدت به دست آمده با مورد محاسبه شده براي كل كشور مقايسه شوند.
3) اطلاعات بيشتري براي تحليل جزئيات خشكشالي در منطقه به كار گرفته شود.
4) انواع مختلف توزيع مكاني بارندگي آزمايش شده و خروجي آنها در مدل خشكسالي استفاده شود.

تشكر و قدرداني
از خانم دكتر Maria J Santos و آقاي Raquel Verissimo از موسسه INAG پرتقال به خاطر راهنماييهاي ارزشمندشان و همچنين در اختيار گذاشتن مراجع مربوطه صميمانه تشكر و قدرداني مي نماييم.

مراجع
1-كن، جي، يكصد ازمون آماري، ترجمه: ح. صانعي و ن. موسوي نسب، نشر عابد، 1379، تهران
2- سيگل، س، آمار غير پارامتري براي علوم رفتاري، ترجمه: ي. كريمي، انتشارات دانشگاه علامه طباطبايي، 1372، تهران
1- Henriques, A.G.,M.J. Santos, Regional drought distribution model, Physices and Chemistry of the Earth, Part B:Hydrology Oceans and Atmosphere, European water Resources and Cliimate Change Processes, European Geophysical Society, Vol24,pp,19-22, 1999.
2- Santos, M.J., A.G. Henriques, Characterization of meteorological drought in Mozambique, Inter Conf on Integrated Drought Management Lessons for Sub Saharan Africa, Proetoria 20-33 nd, 1999
3- Sadeqipour, M.,P.F.Dracup, Method for regional classification of drought sever ity analysis, ARIDE Technical Report no1 institue of Hydroloty, University of Freiburg, Germany, 1999
4- Rossi, M.R., Analysis of the European Annual Precipitation series, ARIDE Technical Report no. 3, Inag, Lisbon, Portugal, 1999
5- Santos, M.J. Verssimo, R., Fernandez. S., Orlando, M., Rodrigues, R., Overview of meteorological drought analysis on Western Europe, ARIDE Technical Report no 10 INAG, Lisbon Portugal, 2000
6- Sen, Z., the theory of runs with applications drought prediction comment, Journal of Hydrology, 110: 383-391,1989. 
اسحق مرادی
دانشجوی کارشناسی ارشد هواشناسی کشاورزی، دانشکده کشاورزی کرج،
دانشگاه تهران E-mail: imoradiaf.ut.ac.ir
جواد بذرافشان
دانشجوی کارشناسی ارشد هواشناسی کشاورزی، دانشکده کشاورزی کرج